07. Control Ladder Lc1-Lc8 (Variant Dispatch)

Learning objectives

이 chapter 를 마치면 다음을 할 수 있다.

1. Lc1-Lc8 abstraction 사다리의 각 tier 가 차량 system 의 어느 layer 에 대응하는지 설명한다.
2. type-safe sum type (variant) 기반 dispatch 와 lowering 의 개념을 기술한다.
3. m × n (Ld × Lc) ABI claim 의 의미 — "controller 한 번 작성, 모든 Ld 에서 동작" — 를 설명한다.
4. lowering 과 직접 dispatch (per-wheel torque) 의 차이와 각각의 use case 를 판단한다.

Prerequisites

• Chapter 04-06 — Ld1-Ld3 plant 의 입력 (Lc4 pedal).
• 외부 — C++17 std::variant / std::visit 개념 (구현 세부는 박스).

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7.1 동기 — 왜 8 단계인가

차량 control 입력은 abstraction 의 연속 spectrum 이다.

추상 수준	tier	의미	생산자
가장 낮음	Lc1	per-wheel motor/brake torque + steer	low-level ECU, TC, torque vectoring
낮음	Lc2	axle drive torque	drivetrain controller
중	Lc3	longitudinal force \(F_x\)	ABS/EBD, 단순 controller
중 (CARLA 호환)	Lc4	throttle/brake/steer pedal	driver, CARLA, basic AV stack
중-상	Lc5	acceleration target	ACC, longitudinal MPC
상	Lc6	velocity target	cruise control, speed planner
상	Lc7	curvature + speed	Pure Pursuit, Stanley
가장 상	Lc8	waypoint path	global/behavior planner

대부분의 commercial 시뮬레이터는 Lc4 (throttle/brake/steer) 한 단계만 노출한다. 8 tier 를 명시적으로 두는 것이 VDSim 의 설계 선택이다.

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7.2 가정

가정	의미	깨지는 case
Lowering to Lc4	Lc1-Lc3 를 Lc4 로 normalize 후 동일 path	Lc1 직접 per-wheel dispatch (Phase 2)
Normalize 상수	typical max torque/force 기준 scale	정확한 inverse mapping
Lc5+ external cascade	dynamics 가 직접 처리 안 함	dynamics 내장 cascade
Mutually-exclusive pedal	throttle/brake 동시 비영 없음	regen braking

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7.3 Tier 정의 (개념)

각 tier 는 그 layer 의 자연스러운 입력 단위를 갖는다.

• Lc1: per-wheel motor torque, per-wheel brake torque, steer (per-wheel traction/torque-vectoring 표현 가능).
• Lc2: axle drive torque + brake torque + steer.
• Lc3: total longitudinal force \(F_x\) + steer.
• Lc4: throttle/brake \(\in[0,1]\) + steer + gear + handbrake (CARLA 호환).
• Lc5: \(a_x\) target + steer.
• Lc6: \(v\) target + steer.
• Lc7: \(v\) target + curvature \(\kappa\).
• Lc8: waypoint path (s, xy, yaw, κ, v_des) + lookahead.

전체 입력이 하나의 type-safe sum type 으로 묶여 compile-time 에 어느 tier 인지 판별된다 (구현 §7.10 box).

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7.4 Lowering — Lc1-Lc3 → Lc4

dynamics (Ld1-Ld3) 는 Lc4 를 직접 처리한다. Lc1-Lc3 는 lowering 으로 Lc4 로 변환된 뒤 동일 path 를 탄다.

• Lc1: per-wheel torque 합을 typical max (drive 600 N·m, brake 4000 N·m, both axles) 로 normalize.
• Lc2: axle torque → 동일 normalize.
• Lc3: \(F_x\) 를 typical 1 g (mass · 5 m/s²) 로 normalize.

이는 정확한 inverse mapping 이 아니라 API 동작/dispatch 검증 목적이다. 본격 inverse cascade (ControlConverter 의 reverse mapping) 는 Phase 2.

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7.5 m × n 매트릭스 — 핵심 claim

Dynamics 사다리 Ld1-Ld5 (5 tier) × Control 사다리 Lc1-Lc8 (8 tier) = 40 조합. 각 cell \((Ld_i, Lc_j)\) 는 "\(Ld_i\) 차량을 \(Lc_j\) 입력으로 구동" 을 의미한다.

	Ld1	Ld2	Ld3	Ld4	Ld5
Lc1	✓ via lower	✓	✓	plan	plan
Lc2	✓	✓	✓	plan	plan
Lc3	✓	✓	✓	plan	plan
Lc4	✓ primary	✓ primary	✓ primary	plan	plan
Lc5	✓ cascade	✓ cascade	✓ cascade	plan	plan
Lc6	✓	✓	✓	plan	plan
Lc7	✓	✓	✓	plan	plan
Lc8	✓	✓	✓	plan	plan

현재 8 × 3 = 24 verified cell. Ld4/Ld5 추가 시 40 까지.

이것이 차별화 지점이다. 대부분의 commercial 시뮬레이터는 Ld 를 바꾸면 Lc 를 다시 작성해야 하는 vendor lock-in 이다. VDSim 의 ABI claim 은 "controller 를 한 번 작성하면 어느 Ld 에서도 동일하게 동작" 이며, 24 verified cell + 통합 test 로 검증된다.

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7.6 Lc5-Lc8 cascade

Lc4 까지가 dynamics 의 직접 입력이고, Lc5-Lc8 은 ControlConverter (chapter 08-09) 가 cascade 로 lowering 한다.

flowchart LR
    Lc8["Lc8-Waypoint<br/>path[N] + lookahead"]
    Lc7["Lc7-PathCurvature<br/>(v_target, κ)"]
    Lc6["Lc6-VTarget<br/>v_target"]
    Lc5["Lc5-AxTarget<br/>ax_target"]
    Lc4["Lc4-Pedal<br/>(throttle, brake, steer)"]
    Dyn(("IVehicleDynamics<br/>.step()"))

    Lc8 -->|"Pure Pursuit /<br/>MPC"| Lc7
    Lc7 -->|"δ = atan(κ·L)"| Lc6
    Lc6 -->|"vx PI<br/>(cascade)"| Lc5
    Lc5 -->|"ax PI + FF"| Lc4
    Lc4 --> Dyn
    Dyn --> Ld1["Ld1-Bicycle"]
    Dyn --> Ld2["Ld2-SevenDOF"]
    Dyn --> Ld3["Ld3-FourteenDOF"]

    classDef ctrl  fill:#4F81BD,stroke:#345A8A,color:#fff;
    classDef pedal fill:#01A0E9,stroke:#005195,color:#fff;
    classDef dyn   fill:#7C8693,stroke:#333,color:#fff;
    class Lc8,Lc7,Lc6,Lc5 ctrl
    class Lc4 pedal
    class Ld1,Ld2,Ld3 dyn

사용자가 Lc8 path 만 줘도 자동으로 Lc4 throttle/brake/steer 까지 변환되어 차량이 path 를 따라간다.

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7.7 검증 전략

검증	케이스
Lc2 drive dispatch	drive_torque>0 → vx 증가
Lc3 brake dispatch	\(F_x<0\) → vx 감소
Lc1 per-wheel	RL/RR torque → vx 증가
Higher-level fallback	Lc5 (cascade 없음) → zero command fallback
NaN guard	NaN/Inf Lc4 → sanitize 후 crash 없음

dispatch 정확성 + NaN guard 를 통합 test 로 보장 (§7.10 box).

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7.8 한계

항목	한계	해소
Lc8 직접 dispatch	external cascade 필요	Phase 2 내장
Lc1 per-wheel	lowering(평균)만	Phase 2 direct dispatch
Lc7 path frame	world/vehicle frame 정의 필요	API 명세 보강
MPC dispatch	미구현	Phase 2 (HPIPM 통합 후)

Lc1 direct dispatch (per-wheel motor_torque 가 wheel-spin EoM 의 \(T_{drive,i}\) 에 직접 들어가는 path) 는 traction control / torque vectoring 시뮬에 필요하나 현재는 lowering(axle 평균)만. ABI 는 ready 상태.

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7.9 다음 chapter 와의 연결

이 chapter 는 control 사다리의 구조와 dispatch 를 다뤘다. chapter 08 은 Lc5/Lc6 의 PI + feed-forward cascade 를, chapter 09 는 Lc7/Lc8 의 Pure Pursuit path tracking 을 상세히 전개한다.

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7.10 참고문헌

• Vandevoorde, Josuttis, Gregor, C++ Templates: The Complete Guide, 2^nd ed., 2017 — variant/visit/if constexpr.
• cppreference.com — std::variant, std::visit.

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7.11 Self-check

1. 8 tier 를 명시적으로 두는 것의 이점은?

각 control layer (ECU per-wheel ~ behavior planner) 가 자연스러운 입력 단위를 갖는다. 한 tier (Lc4) 만 노출하면 상위/하위 layer 의 controller 가 매번 수동 변환해야 하지만, 사다리는 어느 tier 로든 동일 plant 를 구동한다.

2. variant + if constexpr 가 runtime 다형성보다 나은 점?

closed set (8 tier) 에서 heap allocation 없이 stack 값으로 담기고 compile-time dispatch + exhaustive check. virtual 상속의 vtable/heap 비용이 없다.

3. m × n ABI claim 이 "검증 가능" 하다는 것의 의미?

각 cell (Ld_i, Lc_j) 이 통합 test 로 동작 확인된다 (현재 24 verified). 단순 주장이 아니라 회귀로 보장되는 controller-portability.

4. lowering 이 정확한 inverse mapping 이 아니어도 되는 이유?

목적이 dispatch/API 동작 검증이다. 정확한 per-wheel/force 역변환은 Phase 2 의 direct dispatch 영역이고, lowering 은 typical max 로 normalize 한 근사다.

5. Lc1 direct dispatch 가 lowering 으로 안 되는 use case 는?

traction control / torque vectoring — wheel 별 독립 torque 가 필요한데 lowering 은 axle 평균이라 좌우 차등을 표현 못 한다. ABI 는 ready, 구현이 Phase 2.

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7.12 VDSim 구현 노트

[VDSim impl] § 7.3 — CmdL1-CmdL8 + variant

core/include/vdsim/control.hpp 에 8 struct + ControlInput = std::variant<CmdL1,...,CmdL8>. C++17 type-safe sum type — compile-time tier 판별 + heap allocation 없음.

struct CmdL4 {                       // CARLA 호환 tier
    double throttle {0.0};           // [0, 1]
    double brake    {0.0};
    double steer_angle_wheel {0.0};
    int    gear     {1};
    bool   handbrake {false};
};
using ControlInput = std::variant<CmdL1, CmdL2, CmdL3, CmdL4,
                                  CmdL5, CmdL6, CmdL7, CmdL8>;

[VDSim impl] § 7.4 — lower_to_l4 코드

std::visit + if constexpr dispatch. core/src/bicycle_dynamics.cpp:33-69, seven_dof_dynamics.cpp:46-77.

inline CmdL4 lower_to_l4(const ControlInput& u) {
    return std::visit([](const auto& cmd) -> CmdL4 {
        using T = std::decay_t<decltype(cmd)>;
        CmdL4 out;
        if constexpr (std::is_same_v<T, CmdL1>) {
            out.throttle = clamp(sum(cmd.motor_torque) / 600, 0, 1);
            out.brake    = clamp(sum(cmd.brake_torque) / 4000, 0, 1);
            out.steer_angle_wheel = cmd.steer_angle_wheel;
        } else if constexpr (std::is_same_v<T, CmdL3>) {
            const double scale = cmd.Fx_total / (1500 * 5);
            out.throttle = clamp(scale, 0, 1);
            out.brake    = clamp(-scale, 0, 1);
            out.steer_angle_wheel = cmd.steer_angle_wheel;
        } else if constexpr (std::is_same_v<T, CmdL4>) {
            out = cmd;
        }
        return out;
    }, u);
}

[VDSim impl] § 7.7 — 검증 test

ControlDispatch.* 5 tests: BicycleHandlesCmdL2Drive, BicycleHandlesCmdL3BrakeNegativeFx, SevenDOFHandlesCmdL1PerWheelTorque, BicycleFallbackOnHigherLevelInput, NaNInputSanitizedNoCrash. 전 5 pass.

[VDSim impl] § 7.x — 사용 예제

vdsim::CmdL4 cmd; cmd.throttle = 0.5; cmd.steer_angle_wheel = 0.05;
dyn->step(vdsim::ControlInput{cmd}, contacts, dt);

vdsim::CmdL1 cmd1;
cmd1.motor_torque = {{0, 0, 150, 150}};      // rear drive (lowering 자동)
dyn->step(vdsim::ControlInput{cmd1}, contacts, dt);

[VDSim impl] § 7.8 — 설계 문서

control 사다리 abstraction 분석: docs/tasks/05_D11_control_api/README.md (D11 design doc).