T23 — L3-FourteenDOF world-z extension (jump simulation)
목적
기존 Ld3-FourteenDOF 는 sprung mass 의 heave / roll / pitch 와 4 unsprung
z 를 적분하지만, 모두 정적 평형점 기준 small-signal linearization 이고
중력 항이 g_z_effective ≈ 0 으로 빠져 있다 (core/src/fourteen_dof_dynamics.cpp:26).
또한 노면 z 가 항상 0 으로 가정되어 있어, 차량이 노면 굴곡에 반응하거나
공중에 뜨는 상황은 표현 불가.
이 task 는 Phase-2 의 확장형 14-DOF 모델을 Python 으로 구현하여
점프대를 실제로 통과하는 시뮬레이션 + 측면 뷰 애니메이션을 산출한다.
구현 방법
모델 확장 (apps/jump_demo/sim_14dof_jump.py)
| 항목 |
현재 C++ L3 |
T23 확장 |
| World z 적분 |
없음 (position.z 미사용) |
sprung CG world z + 4 unsprung world z 모두 적분 |
| 중력 항 |
g_z_effective ≈ 0 (제거) |
sprung, unsprung 모두 −g |
| 노면 입력 |
z=0 평지 가정 |
ground_z(x) 함수 — 각 wheel 의 noise location 에서 평가 |
| Tire 수직력 |
F_tire = k_tire · (−z_u) |
F_tire = max(0, k_tire · ((ground_z + r_eff) − z_u)) — airborne 시 0 |
| Spring force |
linear (퍼터베이션) |
linear + droop stop (F_spring ≥ 0) + bump stop (F_spring ≤ 3·F_static) |
| Damper |
항상 작동 |
spring 이 topped-out (F=0) 일 때 0 — wheel-hanging 모드 |
Ramp profile
x_start = 20 m: 평지 시작 → 램프 진입x_top = 24 m: 램프 정상 (height 0.6 m, half-cosine smooth)x_lip_end = 24.4 m: 짧은 lip (0.4 m flat)x > 24.4 m: cliff drop → 평지 (z=0)
적분
- RK4,
dt = 0.0005 s
mass = 1320 kg, mass_sprung = 1180 kg, unsprung = [42,42,38,38] kg (sports.yaml)k_spring = [45000, 45000, 42000, 42000] N/m, c_damper = [4200, 4200, 3900, 3900] N·s/mk_tire = 220000 N/m, r_wheel = 0.33 m, I_yy = 1700 kg·m²- 초기 속도
v0 = 15 m/s (54 km/h), 가벼운 throttle 0.1 (coast)
- 시뮬레이션 시간 5 s
검증 방법 (근거)
Sanity checks
| 항목 |
기대 |
실측 |
| Static equilibrium 진입 안정 |
t ∈ [0, 1] 평지 주행 시 z_s = h_cg ± noise, pitch ≈ 0 |
z_s = 0.382 m (h_cg=0.42), pitch = 0° |
| 정적 Fz (전륜) |
m·g·b/(2·L) = 1320·9.81·1.35/(2·2.55) ≈ 3428 N |
측정 Fz_FL = 3475 N (오차 1.4 %) |
| 정적 Fz (후륜) |
m·g·a/(2·L) = 1320·9.81·1.20/(2·2.55) ≈ 3048 N |
측정 Fz_RL = 3095 N (오차 1.5 %) |
| 램프 진입 시 전륜 Fz 증가 |
노면 z 가 올라가며 tire compression 증가 → 큰 Fz |
t=1.30 s 에 Fz_FL = 11758 N (3.4× static) ✓ |
| Pitch 응답 (램프 위) |
전륜 lift 로 nose-up pitch (코드 convention: 음수 = nose-up) |
t=1.50 s 에 pitch = −13.5° ✓ |
| Airborne 진입 |
4-wheel Fz 모두 0 인 구간 발생 |
t=1.70~2.40 s, Fz 모두 0 ✓ |
| Airborne 시 sprung CG ballistic |
z_s 가 포물선 궤적 |
t=1.70(1.35) → t=1.95(1.66 peak) → t=2.40(0.68) ✓ |
| 착지 시 Fz 임펄스 |
전륜 먼저 착지 (pitch swung 양수 → nose-down) |
t=2.40 s, Fz_FL = 21948 N (6.3× static); 직후 t=2.60 s 에 후륜 23602 N |
| Airborne duration |
sqrt(2·Δz/g) 정도 |
0.71 s (sprung CG 가 1.66 - 0.68 = 0.98 m 낙하 → 0.45 s ballistic + 0.26 s 추가 spring response → 합리적) |
시각화
apps/jump_demo/run01/jump_demo.mp4 — 1300×700, 5.6 s, 30 fps, 550 KB.
상단 측면 뷰 + 하단 4 패널 (z_s / pitch / Fz_front / Fz_rear).
검증 결과
| 메트릭 |
값 |
| 시뮬레이션 시간 |
5.0 s (10000 RK4 steps @ 0.5 ms) |
| Sprung CG peak z |
1.660 m (정적 0.382 m → 1.66 m, ramp 0.6 m + KE 변환 ~0.7 m) |
| Peak |
pitch |
| Airborne duration |
0.71 s |
| Peak landing Fz (전륜) |
21948 N (정적의 6.3×) — bump stop 한계 (3× static = 10425 N) 위에 tire 동적 압축 추가 |
| Peak landing Fz (후륜) |
23602 N |
| 산출물 |
telemetry.csv (500 samples), ramp.yaml, veh.yaml, jump_demo.mp4 |
판단 결과 (근거)
| 판단 |
근거 |
| OK — 점프 시뮬레이션이 동역학적으로 정합 |
(1) 정적 평형 Fz 가 이론치와 1.5 % 오차, (2) 램프 진입 시 nose-up pitch + 전륜 Fz spike 의 phasing 이 차량 기동 직관과 일치, (3) airborne 구간 모든 Fz = 0 + sprung CG 가 ballistic 궤적, (4) 착지 시 nose-down rotation 으로 전륜 먼저 닿음 |
| OK — droop / bump stop clipping 으로 model 안정 |
clipping 추가 전 동일 ramp (1.2 m) + v=18 m/s 에서 peak z=4.6 m, |
| 한계 — landing Fz 의 정량 신뢰도 낮음 |
bump stop 을 단순 hard clip (3× F_static) 으로 모델링 → 실차의 progressive bump rubber stiffness 와 다름. peak landing load 의 정확한 값은 신뢰 불가, 위상 / 발생 위치 / 상대 크기 만 의미 있음 |
| 한계 — 횡 동역학 미포함 |
T23 은 직선 점프만; roll, vy, yaw 모두 0 고정. 옆으로 기울며 점프하는 모션 (skid-jump) 은 표현 불가 |
| 한계 — Python prototype, C++ L3 미수정 |
C++ Ld3-FourteenDOF 본체는 그대로. T23 결과는 "Phase-2 에서 C++ 측 14-DOF 가 이렇게 확장되어야 한다" 는 specification 역할 |
다음 단계 (Phase 2 → C++ port)
fourteen_dof_dynamics.cpp 내부 z_s_, z_u_[] 의 의미를 "정적 평형 기준 perturbation" → "world z" 로 재정의derivatives_vertical 에 ground_z[4] 추가, g_z_effective 를 정확한 −g 로 복원- Tire 수직력
max(0, k_tire · ((ground_z + r_eff) − z_u)) 로 변경, airborne 분기 자동 발생
- Bump / droop stop 을
VehicleParams 에 추가 (spring_travel_compression_max, spring_travel_extension_max) — progressive stiffness rubber model 사용 (단순 hard clip 대신 e.g. polynomial)
state_.position.z() 가 z_s_ 를 따라 갱신되도록 inner_->reset(state_) 와 step() 끝의 state copy 수정- CARLA bridge 의
query_contacts() 가 반환하는 ContactPoint.position.z 가 dynamics 입력으로 실제 사용되도록 path 연결 (현재 무시)
- 본 task 의 5 가지 sanity check 를
tests/ 의 GoogleTest 로 컴파일 — regression suite